职高均值定理课件

【简介】感谢网友“地狱冥犬”参与投稿，以下是小编收集整理的职高均值定理课件（共6篇），希望对大家有所帮助。

篇1：职高均值定理课件

职高均值定理课件

复习目标

1.掌握均值定理.

2.会用均值定理求最值和证明不等式.

3.会解不等式的应用题.

知识回顾

均值定理及重要不等式：

一.均值定理：

，其中当且仅当时取等号;

注：注意运用均值不等式求最值时的条件：

(1);(2)与的积是一个定值(正数);(3)当且仅当时取等号.

记忆时可记为一“正”、二“定”、三“等”.

二、重要不等式

(1);

(2)， 其中当且仅当时取等号.

三.例题精解

【例1】 (1)如果，则的最大值是 ;

(2)如果，则的最小值是 .

分析：两题显然都可以用均值定理求解.

解：(1)

当且仅当时，有最大值4.

(2)

当且仅当时，取最小值6.

【点评】(1)若，且(常数)，则;

(2)若，且(常数)，则.

【例2】 当时，求的最大值.

分析：由于为定值，且依题意有，故可用均值定理，求最值.

解：∵,∴

当且仅当, 即时，取最大值8.

【例3】当时，求函数的最小值.

分析： ，由于为定值，且依题知，故可用均值定理求最值.

解：∵，∴

当且仅当，即时，取最小值3.

【例4】求函数的最小值，下列解法是否正确?为什么?

解法一：

∴

解法二：，当，即时，

∴

答：以上两种解法均有错误。解一错在取不到“=”，即不存在使得;解二错在不是定值(常数).

正确的解法是：

当且仅当，即时，

【点评】(1)用求最值时需要同时满足如下三个条件：

①;

②为常数;

③“=”可取.

(2)注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等” .

(3)利用均值不等式求几个正数和的最小值时，关键在于构造条件，使其积为常数.通常要通过添加常数、拆项(常常是拆低次的式子)等方式进行构造.

【例5】若正数满足，求的最小值.

解：∵ ，

当且仅当，即时，取最小值.

【例6】将一块边长为的正方形铁皮，剪去四个角(四个全等的正方形)，做成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的.边长为多少?最大容积是多少?

解：设剪去的小正方形的边长为

则其容积为

当且仅当即时，

所以当剪去的小正方形的边长为时，铁盒的容积最大为.

同步训练

1.为非零实数，那么不等式恒成立的是( )

A. B. C. D.

2.设则下列不等式成立的是( )

A. B. C. D.

3.如果>0，则≥ .

4.如果，则的最大值是 .

5.如果，则的最小值是 .

6.如果，则的最小值是 .

7.已知，函数的最小值是 .

8.已知，函数的最大值是 .

9.已知，函数的最大值是 .

10.已知，函数的最小值是 .

11.若，,，则的最大值是 .

12.当时，求的最小值, 并求此时的取值.

13.已知，求的最小值, 并求此时的取值.

14.已知：，求的最大值，并求此时的取值.

15.当时，求的最小值.

16.用铁皮做圆柱形的密封式罐头瓶，要求它的体积为定值V，问怎样设计底面圆的半径和它的高，才能使用料最省.

17.制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)

篇2：职高高一数学课件

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。

4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人――康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,

(5)实数集：全体实数的集合 记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

(1) 当x∈N时, x∈G;

(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而 不一定属于集合G

证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ =且不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合G

四、小结：

1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

篇3：职高高二平面向量课件

职高高二平面向量课件

【教学目标】

1.能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力;

2.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.

【教学重难点】

教学重点:平面向量的坐标运算.

教学难点: 对平面向量坐标运算的理解.

【教学过程】

一、创设情境

以前，我们所讲的向量都是用有向线段表示，即几何的方法表示。向量是否可以用代数的方法，比如用坐标来表示呢?如果可能的话，向量的运算就可以通过坐标运算来完成，那么问题的解决肯定要方便的多。因此，我们有必要探究一下这个问题：平面向量的坐标运算。

二、新知探究

思考1：设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若设 =(x1, y1) =(x2, y2)则 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根据向量的线性运算性质，向量  λ (λ∈R)如何分别用基底i、j表示?

思考2：根据向量的坐标表示，向量 + ， - ，λ 的坐标分别如何?

+ =(x1+x2，y1+y2);

- =(x1-x2，y1-y2);

λ =(λx1，λy1).

两个向量和与差的坐标运算法则：

两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.

实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

思考3：已知点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐标如何?

结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.

思考4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢?

结论：

1：任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关。

2：当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.

三、典型例题

例1 已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐标.

解： + =(2,1)+(-3,4)=(-1，5)，

- =(2,1)-(-3,4)=(5，-3)，

3 +4 =3(2,1)+4(-3,4)= (6,3)+(-12,16)=(-6，19).

点评：利用平面向量的坐标运算法则直接求解。

例2、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2，1)、(-1，3)(3，4)，求顶点D的坐标。

解：设点D的坐标为(x,y),

即 3- x=1,4-y=2

解得 x=2,y=2

所以顶点D的坐标为(2，2).

另解：由平行四边形法则可得

所以顶点D的`坐标为(2，2)

点评：考查了向量的坐标与点的坐标之间的联系.

变式训练2：已知平面上三点的坐标分别为A(-2, 1), B(-1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。

四、课堂小结

本节课主要学习了平面向量的坐标运算法则：

(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和;

(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差;

(3)实数与向量积的坐标等于原向量的对应坐标乘以该实数;

五、反馈测评

1.下列说法正确的有( )个

(1)向量的坐标即此向量终点的坐标

(2)位置不同的向量其坐标可能相同

(3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标

(4)相等的向量坐标一定相同

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知A(-1，5)和向量 =(2,3)，若 =3 ，则点B的坐标为__________。

A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)

3.已知点 ， 及 ， ， ，求点 、、的坐标。

板书设计

略

篇4：职高高一数学课件设计

职高高一数学课件设计

一、基本情况分析

任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美术班有男生23人，女生21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。

二、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

三、教学建议

1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的`过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

四、教研课题

高中数学新课程新教法

五.教学进度

第一周 集 合

第二周 函数及其表示

第三周 函数的基本性质

第四周 指数函数

第五周 对数函数

第六周 幂函数

第七周 函数与方程

第八周 函数的应用

第九周 期中考试

第十十一周 空间几何体

第十二周 点，直线，面之间的位置关系

第十三十四周 直线与平面平行与垂直的判定与性质

第十五十六周 直线与方程

第十八十九周 圆与方程

第二十周 期末考试

总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

篇5：职高我的母亲老舍课件

职高我的母亲老舍课件

教学目的

1.理解文意。概括、提炼文中的母亲形象，从文章所写的具体事件中概括出母亲的品性、特点。

2.了解胡适及其母亲身上代表的文化意义。

教学重点、难点

1.理解母亲对“我”的做人训练，感受作者对母亲的感情。

2.理解文章中关键语句的含义。

一、预习

1.给下面加点字注音。

文绉绉(zhou1) 绰号(chuo4) 庶祖母(shu4)

吹笙(sheng3) 摹画(mo2) 眼翳(yi4)

舔去(tian3) 侮辱(wu3)

2.解释下列词语。

责罚：处罚。

管束：加以约束，使不越轨。

气量：指才识和品德的高低;指能容纳不同意见的度量。

广漠：广大空旷。

宽恕：宽容饶恕。

质问：责问。

文绉绉：形容人谈吐、举止文雅的样子。

面红耳赤：形容因急躁、害羞等脸上发红的样子。

仁慈：仁爱慈善。 ’

侮辱：使对方人格或名誉受到损害、蒙受耻辱。

二、导人

母亲是人生的第一位老师。作者回顾自己所走过的道路，把深情的目光投向母亲，用朴实的文字表达了对母亲深切的怀念。读读这些文字，了解这位学者少年成长的历程，也许对你会有许多启迪。

作者简介：

胡适(1891～1962)，现代作家、学者，字适之，安徽绩溪人。曾提倡文学改革，为新文化运动的著名人物。19创作第一部新诗集<尝试集>。

三、阅读课文.整体感知

默读提示及要求：

1.抓住关键句、段。

2。注意字词，读准字音，辨清字形。

3.读完后，用一句话总结全文。

4.理清文章结构。

明确：

文章开头主要忆述了作者九岁之前的若干生活片断。接下来作者采用情随事现的记叙方法，详略得当地回忆母亲对“我”的教诲目的、方法和态度。再接下来写母亲和家人相处的情况。

四、学习课文内容

1.让学生提出自己在阅读中遇到的难题，或者值得思考的问题，集中起来加以讨论。

2.教师提出问题，学生讨论交流。

提问： 用一句话概括母亲的形象特点。

明确： “我母亲管束我最严，她是慈母兼任严父”。

提问：为什么说她又是“严父”?

明确： 插入胡适家庭背景资料介绍(教师可让学生从收集来的有关胡适生平材料来交流介绍)。

提问： 课文写了母亲哪几件事?这些事情突出母亲的什么品性?

明确： 课文写了母亲这样几件事情：

A.叫我早起，聆听教诲，“催”去上学。

B.我说了不该说的话，她重重责罚我。

C.新年之际，债主来要债，她从不骂一声，脸上从不露出一点怒色。

D.受了两嫂子的'气，她只忍耐着，忍到不可再忍时，悲哭一场，以解心中之苦。

E.听了王叔的牢骚话，表现出刚气，不受一点人格上的侮辱。

通过写这些事，表现母亲以下品性：她是一位恩师，对我谆谆教诲，对我要求严格，却从不拿孩子出气，气量大，性情好，事事留心，事事格外容忍;待人仁慈、温和，从来没有一句伤人感情的话。

五、探究活动

请你就作者母亲的为人、教子方法，谈谈自己的理解与看法。学生可以发表自己的见解，不要求统一答案，也可以联系自己的生活实际畅所欲言。

六、小结

这是一首质朴动人的对母亲的赞歌，作者怀着深深的敬意和爱戴，记下了自己的母亲这可亲可敬的美好形象，唱出了一支深情的颂歌，“爱”的感情贯穿全文。

七、布置作业

1.研讨与练习一。

篇6：相似三角形判定定理的证明课件

相似三角形判定定理的证明课件

第23章 图形的相似

第5节 相似三角形判定

WY

复习回顾

全等判定：

(对应)边角

(6组量) 判定方法 角边角 角角边 边边边

边角边

1.两角分别相等

三角分别

相等, 三2.三边成比例 3.两边成比例且

夹角相等

4.两边成比例且

其中一边的对角相等 边成比例

判定定理一： 两角分别相等的两个三角形相似。

证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。 ∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/

∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/，

∴ ∠ADE=∠B/，

又∵ ∠B/=∠B，

∴ ∠ADE=∠B，

∴ DE//BC，

∴ ΔADE∽ΔABC。 A A/ E

∴ ΔA/B/C/∽ΔABC B C B/ C/ 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：“有两个角对应相等的两个三角形相似。”

证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。

∵ AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/ ∴ ΔA DE≌ΔA/B/C/， ∴ ∠ADE=∠B/， 又∵ ∠B/=∠B， ∴ ∠ADE=∠B， ∴ DE//BC， ∴ ΔADE∽ΔABC。

A

A/

E

∴ ΔA/B/C/∽ΔABC

B

C B/ C/

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：“

有两个角对应相等的两个

三角形相似。”

判定定理二：两边对应成比例且夹角相等的

两个 三角形相似.

判定定理三：三边成比例的两个三角形相似

?如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗? ?你用什么方法来支持你的判断?

AB?8 ,BC? ,AC?2 ;A?B??4,B?C??,A?C??2;

ABACBC2?????2.A?B?A?C?B?C?1

有一对 等角,找

另一对等角---用判定定理1 夹边成比例---用判定定理2 夹角相等----用判定定理2

有两边对应 边成比例,

第三边也成比例---用判定定理3

找

有一对直角---用直角三角形 相似的判定定理

B

D C B

D E

D C

C

B

B C

C

B

D

D

F

提示：易知?B1A1C1??B2A2C2

???90?45

由勾股定理得

A1B1?22，A1C1?4A2B2?2，A2C2?2

ABA2B2

??

ACA2C2

?△A1B1C1∽△A2B2C2

练习提高

思路分析： ∽ 先证明

先证明

上面的思路分析可以用一段顺口溜来表述：

证等积，化等比；

横找竖找定相似. 不相似，别着急； 等线等比来代替. ……

如何证明

△ABD∽△ACB

易知∠A是△ABD和△ACB 根据两角分别相等的 的.公共角，

两个三角形相似，只要再证明一对角相等即可。观察图形，猜想 ∠3=∠C ？

1

2

∠3=∠C

∠3=∠C ∠A= ∠A

△ABD∽△ACB

1

2

AC

?

AB

AB?AD?AC

AE=AB

AE2=AD・AC

2

①当∠1=∠C时

②当∠1=∠A时

（2）已知AD=3，BD=5，AE=4，求AC的长 两角分别相等的两个三角形相似（2） ∵△ADE∽△ACB （已证）

ADAE??ACAB

34??，解得：ACAC3?5

?6

2）已知AD=5，BD=2， 求AC的长

两角分别相等的两个三角形相似（2） ∵△ACD∽△ABC （已证）

ACAD

??ABAC

AC5??解得：AC??35(负值舍去)5?2AC

相似三角形的常见类型