数学《二次根式的乘除》的教案设计

【简介】感谢网友“喵喵是只猫”参与投稿，下面是小编为大家带来的数学《二次根式的乘除》的教案设计（共12篇），希望大家能够喜欢!

篇1：数学《二次根式的乘除》的教案设计

数学《二次根式的乘除》的教案设计

教学设计思想

本小节内容首先介绍算术平方根的积和商的运算性质，然后再根据性质从具体例子引出积和商的运算法则，渗透了从特殊到一般的方法，以提高学生的归纳总结能力。考虑到初中三年级学生的'逻辑思维能力，教材中对于积和商的算术平方根的性质只是用具体的例子进行了说明，而没有给出一般性的证明。

教学目标

知识与技能

熟记二次根式的乘法法则和除法法则;

能够运用二次根式的乘法法则和除法法则，进行二次根式的化简与运算;

过程与方法

通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高归纳总结的能力;

通过对公式的综合运用，培养实际应用能力;

情感态度价值观

通过算术平方根性质的学习，渗透公式的简单性、统一性的数学美;

通过利用数学知识解决实际问题，进一步体会学以致用的道理。

教学重点和难点

重点：二次根式的乘法和除法的运算

难点：二次根式乘除法的化简混合运算。

教学方法

引导式、讲练结合。

教学媒体

多媒体

课时安排

2课时

篇2：二次根式乘除教学设计

一、内容和内容解析

1、内容

二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2、内容解析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算；

（3） 理解最简二次根式的概念、

2、目标解析

（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；

（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

三、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行、二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

四、教学过程设计

1、复习提问，探究规律

问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动 学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。

五、目标检测设计

篇3：二次根式乘除教学设计

1、教学目标

（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

（2）会用公式化简二次根式。

2、目标解析

（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；

（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。

教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难、运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气、，培养学生良好的运算习惯。

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

本节课的教学难点为：二次根式的`性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。

教学过程设计

1、复习引入，探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除、本节课先学习二次根式的乘法、

问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

师生活动 学生回答。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。

问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。

【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则、要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识、

2、观察比较，理解法则

问题3 简单的根式运算。

师生活动 学生动手操作，教师检验。

问题4 二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质。

【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况、乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力。

3、例题示范，学会应用

例1 化简：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除。

师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？

师生合作回答上述问题、对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外、。

再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？

【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向、积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简、

例2 计算：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除； （3）二次根式的乘除

师生活动 学生计算，教师检验。

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的、对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例（3）的运算是选学内容、让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算、本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外、。

【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算、让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用。

教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号、可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题。

4、巩固概念，学以致用

练习：教科书第7页练习第1题、第10页习题16、2第1题。

【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况。

5、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？

（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？

（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？

6、布置作业：教科书第7页第2、3题、习题16、2第1，6题。

五、目标检测设计

1、下列各式中，一定能成立的是（ ）

A、二次根式的乘除

B、二次根式的乘除

C、二次根式的乘除

D、二次根式的乘除

【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础。

2、化简二次根式的乘除 ______________________________。

【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式。

3、已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是（ ）

A、二次根式的乘除

B、二次根式的乘除

C、二次根式的乘除

D、二次根式的乘除

【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式。

篇4：二次根式乘除教学设计

【教学目标】

1、运用法则

进行二次根式的乘除运算；

2、会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？

2、计算：

二、探索活动：

1、学生计算；

2、观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3、概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1、计算：

2、化简：

小结：如何化简二次根式？

1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

2、P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

（一）、P62 练习1、2

其中2中（5）

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242、

（二）、P67 3 计算 （2）（4）

补充练习：

1、（x>0，y>0）

2、拓展与提高：

化简：1）、（a>0，b>0）

2）、（y

2、若，求m的取值范围。

☆3、已知：，求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1）、课课练P9—10

2）、补充习题

篇5：《二次根式的乘除》教学反思

上学期在教本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习。

在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。

篇6：二次根式的乘除教学设计

二次根式的乘除教学设计

一、引入新课：

上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?本节课我们一起学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：

1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是： 。尝试用文字语言表述这个法则 。

2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;

3、最简二次根式满足的两个条件是:

①( )

② ( )

4、仿照例题格式 完成10页练习并和同伴互相找毛病。

三、检测反馈

1、师生共同解决“自学指导”中的`问题。

2、找同学演板10页练习1、2、3

四、课堂小结：

本节课你有哪些收获?

(1)二次根式的除法法则是什么?请写在下面。

(2)在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。

五、布置作业：

作业：课本第10页习题16.2 第2题;第3题的(3)、(4)小题

篇7：二次根式的乘除教学反思

本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在熟练计算积的算术平方根的情况下，学习商的算术平方根的性质，同时为分母有理化作准备。所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：

1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。

2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的.因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。

3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。

4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。

篇8：数学二次根式的乘除第一课时学案

数学二次根式的乘除第一课时学案

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.

2．内容解析

二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

（2）会用公式化简二次根式.

2．目标解析

（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；

（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.

三、教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的`形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.

本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.

四、教学过程设计

1．复习引入，探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.

问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

师生活动 学生回答。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.

问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容．

【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识.

2．观察比较，理解法则

问题3 简单的根式运算.

师生活动 学生动手操作，教师检验.

问题4  成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质.

【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力.

3．例题示范，学会应用

例1 化简：（1） ； （2） .

师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成 可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？

师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质 将其移出根号外.

再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？

【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.

例2 计算：（1） ； （2） ； （3）

师生活动 学生计算，教师检验.

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由 直接可得 而不必先写成 再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到 ，然后利用二次根式的乘法法则，变成 ，由于 可以判断 ，因此直接将x移出根号外.

【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.

教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号.可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题.

4．巩固概念，学以致用

练习：教科书第7页练习第1题. 第10页习题16.2第1题.

【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况.

5．归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？

（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？

（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？

6．布置作业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题.

五、目标检测设计

1．下列各式中，一定能成立的是（ ）

A. B.

C. D.

【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础.

2．化简 ______________________________。

【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式.

3．已知 ，化简二次根式 的结果是（  ）

A． B． C． D．

【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式.

篇9：二次根式

一、教学目标

1．了解二次根式的意义；

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；

4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．

难点：确定二次根式中字母的取值范围．

三、教学方法

启发式、讲练结合．

四、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫平方根、算术平方根？

2．说出下列各式的意义，并计算：

， ， ， ， ， ， ，

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．

观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 ，

， ， ， 表示的是算术平方根.

(二)引入新课

我们已遇到的 ， ， ，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

篇10：二次根式

定义： 式子 叫做二次根式.

对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

（2） 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．

例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

分析： ， ， ， 、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0），因此， 与 不是二次根式.

例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？

解：略．

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义．

例3  当字母取何值时，下列各式为二次根式：

（1） (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式．

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.

（2）-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.

（3） ，且x≠0，∴x＞0，当x＞0时， 是二次根式.

（4） ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x＞2.当x＞2时， 是二次根式.

例4  下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

（1） ； （2） ； （3） ； （4）

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的.条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零．

解：（1）由2a+3≥0，得 .

（2）由 ，得3a-1＞0，解得 .

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1＞0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数．

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0．

(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)

1．式子 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式．

2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零．

(四)练习和作业

练习：

1．判断下列各式是否是二次根式

分析：（2） 中， ， 是二次根式；（5）是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数（如x＜0时，又如当x＜-1时＝，因此（1）（3）（4）不是二次根式，（6）无意义.

2．a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

五、作业

教材P．172习题11．1；A组1；B组1．

六、板书设计

篇11：二次根式的乘除第一课时的说课稿

二次根式的乘除第一课时的说课稿

各位评委大家下午好：

今天我说课的内容是八年级下册第十二章第二节的第一课时《12.2二次根式的乘除（1）》。通过对教材及学生实际情况的分析，我将从检查预习，自主学习，合作交流，展示质疑，拓展提高、总结检测六个方面展开教学。

（一）检查预习

1. 在上课前一天将学案发给学生，引导学习预习。上课最初5分钟检查学生的预习情况。课程标准要求学生“学会自己预习”，因此要求学生课前通过教材自主预习掌握新知识，掌握知识之间的联系，上课以自检，小组互检和课堂检查相结合的方式督促。在检查预习部分我设计了两个自学内容，自学一重点是特殊的二次根式相乘，让学生自己发现规律；自学二是一般的二次根式相乘，学生可以利用正方形面积减去其他三角形的面积求出矩形的面积，而矩形的面积还等于长乘以宽，进而得到 × =4，同样得到规律，进而总结出二次根式乘法公式。

2. 检查预习的过程中已经进入了新课，这样避免了情景导入后因检查预习造成的情感脱节。

3.出示学习目标，让学生明确学习目标，上课才有了学习的方向，也 便于学生课后自我评价。

（二）自主学习：

学讲开放课堂也是在培养学生学会自学，因此我设计这个环节，让学生自己打开教材，自主学习，多媒体出示学习要求，方法指导，学生在自主设计的基础上小组合作推选出代表发言，然后用小黑板展示各组成果。老师最后归纳总结，在保证正确的前提下，对学生积极发言，勇于回答问题提出表扬，并给予一定的分值，在这一过程中既训练了学生主动学习的能力，自主学习的意识，又培养了学生的数学表达能力，同时还督促了学生整洁、规范的书写。

知者加速环节是考虑到每个学生学习能力的不同，各小组完成速度的不同，让学有余力的同学有事可干，在学案中设计这一环节，也便于更好的过渡到下一个环节。

（三）小组合作

这一环节教师提出任务，让每一组成员相互讨论，筛选、补充、概括等四个学习活动，从而形成新的学习成果。这样既调动了学生学习的积极性，同时引导学生学会了新的知识点，解决了教学重难点。

（四）展示质疑

这个环节我设计一个抢答环节，让每一个小组都有机会参与到这个环节中来，采用自主思考，小组合作交流，小组代表展示的方式。并让各层次的学生都谈一谈，让学生再一次通过自主、合作、探究品尝合作的快乐和集体智慧的甘甜。既体现了教材的'主旨，又在发展数学表达能力的同时，发散了思维。

在学生各抒己见之后老师总结：进入拓展延伸部分

（五）拓展延伸

这一环节设置的目是让学生把学习和生活，把课堂和课外有机的结合起来，锻炼学生的表达能力的同时，更好的理解数学源于生活，服务于生活这一特点，所以每个人都要学好数学，起到了很好的教育作用。

（六）课堂检测

通过检测让学生知道自己的掌握情况，便于课后巩固，也便于老师了解学生的学习情况，做好下面的备课。

在这里我设计了让学生谈谈本节课的收获，通过学生自己谈收获。既反思了本节课的学习，锻炼了学生评价与自我评价的能力，又提高了学生的数学表达能力。

作业布置主要是从巩固性和发展性考虑的，布置一些适合学生发展的题目，让每位学生都能得到不同的发展。

这是我设计的“学讲计划”模式下的说课稿，有些不成熟的地方，还需要大家指正、批评。

篇12：人教版二次根式的乘除教学设计

1教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算;

（3） 理解最简二次根式的概念

2学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

3重点难点

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

难点：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

4教学过程

4。1 第一学时

教学活动

活动1【导入】复习提问，探究规律

问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动 学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4  对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动  学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5  对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动  学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动2【讲授】观察思考，理解法则

问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：。

问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了。

【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误。

问题4  对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？

师生活动  学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数。

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算。

问题5  对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动  学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即 。利用该性质可以进行二次根式的化简。

活动3【活动】例题示范，学会应用

例1  计算： （1） ；  （2） ；   （3） 。

师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？

【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，

问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。

问题6 课件展示一组二次根式的计算、化简题。

【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算。

活动4【练习】巩固概念，学以致用

例2  教材第9页例7。

师生活动 提问  本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问  章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】巩固性练习，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

活动5【测试】目标检测设计

1．在 、、中，最简二次根式为                。

【设计意图】考查对最简二次根式的概念的理解。

2．化简下列各式为最简二次根式：          ；         。

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质。鼓励学生用不同方法进行计算。对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进行计算。

3．化简：（1） ；   （2） 。

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进行二次根式的运算。

活动6【作业】布置作业

教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16。2第10，11题。

1.中学二次根式除法教学设计

2.二次根式乘法教学设计

3.人教版山雨教学设计

4.人教版《山雨》教学设计

5.人教版思品教学设计

6.人教版《雨说》 教学设计

7.人教版鸟的天堂教学设计

8.人教版画杨桃教学设计

9.人教版将相和教学设计

10.人教版万年牢教学设计