公理不需要证明

由肉桂姜饼 分享时间：2022-11-11 11:26:28 收藏本文

【简介】感谢网友“肉桂姜饼”参与投稿，以下是小编精心整理的公理不需要证明（共12篇），希望对大家有所帮助。

篇1：公理不需要证明

公理不需要证明

有一些公理不需要证明，所以我们无奈。

有些事情我们都知道它是必然，有些事情我们都知道谁都没有错，有些事情我们只能淡淡的看着必然的结局。

我只是观望着不属于我的故事，什么也不说。

男孩子没有错，女孩子也不说。

只是我们这些旁观者，带着淡淡的悲伤，看着本来幸福的画面变旧、变暗。

只是觉得这样一个人的生活很好，只是好像习惯了这样自由的一个人。

所以过往一笔勾销。

是么?是么?

有些事情，只是看清楚事实，就足够让人心感悲伤的呢。

今天很冷，所以裹了毯子卧在电脑前，粉红色的字也没有让人感觉温暖。清明节的假期，哪里也没有去，都没有上街shopping。浏览别人的博客，每个动画片只看个开头，有一顿没一顿的吃饭，混乱的休息。肚子疼痛的声音伴随着宿舍里潮湿甜腻的混乱。怎么这么颓靡呢。

我们在阴天里沉淀，期盼阳光。

2 证明韩寒造假不需要证据，只需公理。

我在《呼吁权力机构介入韩寒事件》提到，韩寒没有完成《三重门》的条件就是真理，道理。真理和道理是不以人的意志而改变。有幸从百度那里找到相同观点的文章：(作者：“孟勇的诗园”)

“为了证明韩寒造假是百分之百的，我们需要先达成一个共识。中学数学中我们都学过一个概念叫公理，公理指的是所有人都认同的道理，无需证明就能成立。比如说两条平行线是永不相交的。如果有人非要说，在无穷远处你又看不见，你怎么能断定它不相交呢?那我也没办法。

哲学上的基本问题是意识和物质的关系问题，物质决定意识，说得通俗一点就是你脑子里的任何东西都是来自你的经历，没有经历过的东西你的脑子里是不可能会有相应的意识的。比方说你要是从没见过老虎，包括书上或电视上，那你就不可能知道老虎是什么样的。你没有学过英语你是不可能会说英语的`。如果你不认同这个基本公理，那我承认我无法证明什么。与之相关联的另一个公理是如果你的脑子里没有某种知识，你就不可能把它表达出来。

之所以可以肯定韩寒造假就是因为他早期的那些作品已经远远地超出了他的生活阅历。尽管他可以有很高的智商，非常勤奋，博览群书，广泛参加各种社会实践，但无论如何，他不可能经历他父辈那个时代及那个时代的许多事，所以他脑子里不可能会有相应的内容，可你韩寒却写出来了，必定造假，因为违背了公理，不可争论。

为了说得更明白点，我再举几个更有说服力的例子：

1.有个叫韩寒的地球人写了一本关于外星人的小说，有一天外星人光临地球看到这本书，他惊讶地发现这本书中所描绘的外星人相貌及生活方式跟外星世界是一致的，那么这时我们立刻就可以断定这本书一定不是韩寒写的，代笔人一定是个外星人。这是公理，不可争论。

2.有个叫韩寒的小女孩，生理还未发育，她写了一本小说，讲述女人从怀孕到分娩的整个过程，过来人一看，发现其生理心理感受的描绘跟真实的情况完全相符，那么我们就可以立刻断定这书不是韩寒写的，因为她不可能有如此真切的经历。肯定出自一个成年女人之手，至于是不是她妈妈则不能断定。公理不可违背。

3.有个从未经历过草原生活、从未见过狼的少年韩寒写出了一本关于狼的小说，《狼图腾》??肯定有人代笔，代笔嫌疑人姜

篇2：公理无需证明

公理无需证明

楼上说的有点小问题，我重新说一下：

公理是大家公认为正确的，是不需要证明的。公理相当于是一个最初的原材料，用公理才能证明定理。

定理是在公理基础上出现的，他的地位比公理低一些，它是需要证明的。

而一旦某个定理被证明是正确的，那么它就可以用来证明其他的定理。

所以可想而知，在最初什么定理都没被证明时，我们手上的“原材料”只有公理，因此这时想要证明某条定理只有完全用公理。而在这之后，那条被证明的定理也就加入了我们的“原材料”的行列，下次证明其他定理时就可以直接用了。

总结起来：

公理无条件成立。定理需要证明，在证明的过程中，可以用的工具是:公理和已经被证明正确的定理。

至于公式只是用数学的语言描述的'公理或定理，这样表达起来比文字叙述更简练，她本身并不是一个新事物，只是公理或定理的另一种表示而已。

三段论推理的公理是：对一类事物的全部有所肯定(否定)，则其中任何部份也有所肯定(否定)。公理或是为过去、现在人类实践反复证明了其真实性的判断，或其真实性虽无法证明，但已公认为与现代科学知识无矛盾的命题。

在一些较为成熟的学科中，特别是数学、物理学、逻辑学中，人们常选择一些不证自明的命题作为公理，这些公理是该门学科推演定理的基础，是整个体系逻辑推理的依据，从它们出发，运用适当的推演规则，可以推出该体系的定理。由于它们是逻辑推理的出发点，自然也就表现为该门科学体系内无法证明的东西。在一门科学中，以一些公理为基础，运用演绎推理推导出一系列定理，称为公理法或公理方法。运用这种方法建立起来的科学理论，称为公理体系或公理系统。

其实公理是不需要证明的。我们平时所学是欧几里得几何，是在一套公理系统上建立起来的。比喻过直线外一点有且只有一条直线与它平行，在非欧几何系统是可以无数条的。三条边相等的三角形全等也是可以证明的。用反证法。假设两三角形ABC、EFG对应三边相等，而三角不等，不妨设角B#角F，角C#角G (如不等时肯定有两对角不等，因有两对角相等时，第三对角也必相等，内角和同为180度)。由于BC=FG，我们移动三角形EFG，使BC与FG重合，且A与G在BC的同一边角B#角F，角C#角G，连接AE，AE中心为H，边BE、CE则三角形AEB(F)、AEC(G)都为等腰三角形，BE、CE分别为高，过同一点H有两条不同直线垂直于AE，矛盾故原假设不对原命题成立，即三边相等的三角形全等。

篇3：高尚不需要证明

穿越历史的星空，常看到许多惊人之举，觉得意外，然后沉思，才感到意外的背后是亘古不变的情理：高尚不需要理由。惟有高尚的心灵，才肯作出人意料的选择，这才符合情理。这不是偶然，这是一种必然。(精彩开头,把材料的取舍定位在对历史事件的认知反思上)

千载胡曲，琵琶声声传驿道

宫中传着可怕的消息，皇上要选宫女去与胡人和亲，其他的宫女惶恐万分，惟有王昭君不慌不忙。果然，几天之后，诏书宣布了选中宫女的名字，昭君也在其中。没有悲伤，没有无奈，有的只是一种坚毅与执著。她欣然登程，一路上，撒下了昭君悠扬的琵琶声。

许多人都感到意外，谁愿意离开繁盛的汉朝，那个月亮和星星都万分温柔的地方?

然而，高尚不需要理由。王昭君的心中是一幅图景：大树下，百姓欢歌笑语;田野中，人民安居乐业。她高尚的品格决定了她出乎意料的选择。这，无须惊讶。

百年足迹，演绎出生命的华彩

新疆北部龟裂的土地上，行走着林则徐和他的下属。被革职候命的他等了一年，其间几次重病，最后等到的却是流放新疆的一纸圣谕。他强忍大起大落的悲哀，抵达伊犁之后，垦荒屯田，兴修水利，在百姓心中，坚起又一座不朽的.丰碑。(被贬伊犁，身处逆境却励志垦荒，大兴水利，是什么力量支撑着他?)

感到意外的人说，林则徐呀，你这是何苦?你遭如此不公正的待遇，你应心灰意冷呀!

可是，高尚不需要理由。“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”的诗句，早已决定你的生命，即使流放之中也依然彰显华彩，照映千秋。(引用林则徐的一幅名联来展现他的云水襟怀，磊落人格，再恰当不过，简洁不过。)

惊人一跪，决不向忘却的诱-惑屈服

1970年12月7日，波兰华沙，细雨蒙蒙，曾被划为犹太人区的地方，走来了一群陌生人。他们停在纪念碑前，既而是长久的伫立。其中一位突然双膝跪在碑前湿漉漉的大理石板上。原来，他是联邦德国总理勃兰特。这一跪，超越外交礼节，令身旁的外交官大吃一惊，却从此掀开了德国与波兰及世界各国人民友好关系的新篇章。

不必吃惊呀，有知耻之心的人才会有这一跪，有正视历史，敢于承担历史重任的高尚精神的人，才会有这一跪。

高尚不需要理由。谈到这些人的事迹，你也许会吃惊、意外。然而沉思之后，应当明白：高尚不需要理由。惟有敢作出意外之举的人，才能永远留在青史之中!(以简洁的语言收束全文，既照应开头、文题，又给人留下不尽的思考。)

【总评】:作者精于选材、巧于结构、长于说理，通过三个典型的事例，从不同方面诠释了自己的论点，结构圆满整齐，由事及理顺当和-谐，充分体现了作者在谋篇布局上的高超技巧。

本文选取的三个事例，涉及古今中外，非常典型，很有说明力，体现了作者广博的知识和敏锐的观察力，这一点也是值得广大考生学习的。在生活的学习中要不断地积累素材，充实自己，以便在考场上有的放矢，游刃有余，写出令阅卷老师惊叹的考场佳作。

篇4：证明公理3的推论3

证明公理3的推论3

公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。

公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。

所有的推论是由相应的公理证明的。

证明：

设两直线l和m互相平行，取l上两个点A和B，取m上两个点C和D，

显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾，

根据公理3，知道

过A、C、D有且只有一个平面，设为平面α;过B、C、D有且只有一个平面，设为平面β;

假设两平面α和β不重合，则B在α外，

在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，

所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条，不妨设为AE，

此时，AB和AE都与CD平行，

与“过直线外一点与此直线平行的.直线有且只有一条“矛盾,

所以D也在α内，此时α和β重合，

即α和β是同一个平面，

即两条平行的直线确定一个平面。

公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。

公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。

所有的推论是由相应的公理证明的。

证明：

设两直线l和m互相平行，取l上两个点A和B，取m上两个点C和D，

显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾，

根据公理3，知道

过A、C、D有且只有一个平面，设为平面α;过B、C、D有且只有一个平面，设为平面β;

假设两平面α和β不重合，则B在α外，

在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，

所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条，不妨设为AE，

此时，AB和AE都与CD平行，

与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条”矛盾,

所以D也在α内，此时α和β重合，

即α和β是同一个平面，

即两条平行的直线确定一个平面。

两点定一条直线

三点(不直线)定一个平面

两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点

另一条中找随便一个点，这个点在第一条直线外

所以不在一直线上的三个点可确定一个平面

存在性：

在每一条直线上都任意取一点(不是交点),不在同一直线上的三个点有一个平面(公理3)。

唯一性：

不在同一直线上的三个点只有一个平面(公理3)。

综上所述，两条相交的直线确定一个平面。

篇5：证明公理三的推论三

证明公理三的推论三

1.平面通常用一个平行四边形来表示.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：a) A∈l―点A在直线l上;A α―点A不在平面α内;b) l α―直线l在平面α内;c) a α―直线a不在平面α内;d) l∩m=A―直线l与直线m相交于A点;e) α∩l=A―平面α与直线l交于A点;f) α∩β=l―平面α与平面β相交于直线l.2.平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.根据上面的公理，可得以下推论.推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.3.空间线面的位置关系共面平行―没有公共点(1)直线与直线相交―有且只有一个公共点异面(既不平行，又不相交) 直线在平面内―有无数个公共点(2)直线和平面直线不在平面内平行―没有公共点 (直线在平面外) 相交―有且只有一公共点(3)平面与平面相交―有一条公共直线(无数个公共点)平行―没有公共点

存在性：

在每一条直线上都任意取一点(不是交点),不在同一直线上的'三个点有一个平面(公理3)。

唯一性：

不在同一直线上的三个点只有一个平面(公理3)。

综上所述，两条相交的直线确定一个平面。

1)三点确定一个平面

2)在一条直线A上取一个点E，与另一条直线B可确定一个平面C。

3)在A上任取一点D(不与E重合)，证明D与B确定的平面与C重合。

否则可导致A，B不平行。

两点定一条直线

三点(不直线)定一个平面

两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点

另一条中找随便一个点，这个点在第一条直线外

所以不在一直线上的三个点可确定一个平面

篇6：不需要证明的事实有

不需要证明的事实有

中国足球今天的“成就”，足协“功不可没”,对于重大比赛不能制定出系统和合理的备战计划,中超联赛又不能经营好,球迷一年比一年少。这样的足协,我认为上世界上最无能的足协.中国足球制度的变革势在必行，希望这回连续两次冲击世界杯失利会成为变革开始的导火线，引爆中国足球的变革之路。当然球员也有责任,学艺不精.但追根赳底还是我们中国13亿人民的责任,因为中国人踢球的人太少了,现在足球在中国已经被篮球取代,篮球成为了中国的第一运动了,没办法,中国足球没有象姚明一样的球星.，如果中国能出一个真正的足球明星，那么会极大的推动中国足球的发展。但我们要放眼未来,中国已经落后世界足球很大了，中国足球要发展,要走适合自己的道路,日本人找到了巴西的技术型打法,因为日本球员身体条件没有优势,但脚下灵活.韩国人也找到了全攻全守的荷兰足球.那么中国,我认为应该学德国,虽然德国足球有衰退的迹象,但德国足球讲究的整体和意志是中国足球最缺少的,且德国足球的技术含量并不是很高,不过身体很好,所以比较适合中国的球员的特点.中国足球遭遇过无数次黑色3分钟和关键战役的失利,这充分暴露了中国球员意志力不强的特点,中国的足球打的显得毫无章法,说明中国的整体配合能力的低下,学德国足球,可发挥出中国的优势.虽然其他足球强国的足球很豪华,很好看,很有观赏性,但有点华而不实,注重效率的德国人的足球更适合中国，而且我认为中国的球员打什么位置就要专门向这个位置发展，“万金油”注定不能出色，只能中规中举，看-中-国的比赛，会发现前锋和后卫一样，看不出谁的射门能力更强，而且没有什么可以靠自己能力突破创造机会的前锋，都是靠队友创造机会。所以经常有后卫比前锋进球多的现象。范大将军范志毅是亚洲第一后卫，但打前锋却得到了甲A的最佳射手，郑智也是出色后卫，，但现在打中场却更加出色，孙纪海也是，除了前锋什么位置都可以打，现在中超许多前锋位置越来越后移，最后改打后卫，而且和真正的后卫一样‘出色”，这些都可以看出中国球员缺乏特点，都有万金油的成分，这是优势，比赛时缺兵少将位置的影响比较小，但更是劣势，象杂牌手机一样，功能多了自然功能的质量就差了。这是从小开始的训练造成的，训练应该更有方向，打前锋就练前锋的技能，后卫就练后卫的技能，中场就练中场的技能。水到才能渠成，中国足球也是这样。希望中国足球能早日让国人看到真正的希望，祝福中国足球，支持中国足球，因为我们都是中国人

没有注定的命运，命运是把握在自己手里的，就说我吧，在我上小学的.时候父亲没了，在我和哥哥做生意的时候哥哥又没了，我结婚的时候身无分文，但是到今天我开了自己的电动车店还不都得靠自己吗，命运注定你受穷，你就等着收穷吗?命运注定你发财你什么也不干能发财吗?还得靠自己打拼啊

C，程序法事实。

解析：程序法事实，是引起诉讼法律关系发生、变更和消灭的事实。它包括诉讼行为和诉讼事件两类，前者是诉讼主体和其他诉讼参与人实施的具有相应诉讼法律后果的行为;后者是不以人们意志为转移的、能够发生一定诉讼法律后果的客观情况。

对于证据事实是否为证明对象的问题，争论也比较激烈。

主要有以下三种观点：

一是认为证据事实是证明对象;

二是认为间接证据的证据事实应是证明对象;

三是认为一切证据事实，在诉讼中只能是一种证明手段，而不能作为证明对象。

一般认为第三种观点。这是因为：

首先，从证据在诉讼证明中所起的作用来看，它仅仅是一种证明的手段，而非案件事实本身，确定证明对象应以诉讼最终所要解决问题为标准;

其次，对证据材料而言，只存在审查判断问题，而不需要证明。如果证据材料亦需要“证据”来证明，就会形成“循环证明”，诉讼中的“证明”会无休止地进行下去。这亦与司法实践中对证据仅作审查判断的作法相驳。因此，程序法事实不属于证明对象的范畴。

篇7：文案公理1-10

文案公理1-10

文案公理1：文案写作是一段精神旅程。成功的文案写作，会综合反映你的全部经历、专业知识、你对这些信息进行精神加工并以卖出产品或服务为目的将它们行程文字的能力。

“观察一些伟大作家们的生平，就会发现他们身上都是有很多的故事，写书就是写的自己的经历。就像海鸣威自己拥有传奇的生活，继而写作讲述了自己的传奇人生。而本书作者休格曼拥有飞机执照，做过业余无线电报务员，也是一名摄影师，并且爱好电脑、音乐、书籍、电影、旅游、艺术和设计以及各类运动，也随军驻扎得过3年，经历了各种挫折和成功。”

博览群书、爱好广泛、喜欢旅行，精通很多技能等等。对知识的渴望、对生活无与伦比的好奇心、丰富的人生阅历、以及对工作的毫不畏惧，这些就是成为一个好的文案的资格证书。

当我们在生活中遇到失败时，不要畏惧，而是应该尽可能的体会生活，对于生活本身而言，成功或失败没有任何差别，重点在于是否参与了这个游戏，失败多了，总会成功的。

在休格曼的研讨班上，他会让自己的学生去思考：好的文案写作的定义是什么？是能够精准的落笔成文吗？是能被教会的吗？要成为一名优秀的文案人，需要什么样的背景？

简单的定义来说：文案写作就是将事实和情感融会贯通的一种写作形式，是一段精神旅程，你要现在脑子里组织你的想法，最后将他们形成文字，没有什么最佳技巧，只有最适合你的技巧。

有些文案人会告诉你，他们很多精彩的作品都是在落笔之前就已经在脑海里成型了。

不要为初稿担心，通常初稿都是很糟糕的，一篇文案的磨练，你可能要增加些句子，或者删减些句子，甚至改变整个段落。初稿的作用就是让你去表达、去宣泄情感，写下它们，你就可以由此起航了。

文案公理2：一则广告里的所有元素，首先是为了一个目的，使读者阅www.wEnku1.com读这篇文案的第一句话!

“一则平面广告里会有以下元素：

标题：获取你的注意，引领你去看副标题。

副标题：给你更多的信息，进一步解释抓住了你眼球的标题。

图片：吸引你的注意力，全面说明产品。

文案：传达产品或服务的主要信息。

段落标题：将文案分成几部分，减少压迫感。

商标：展示产品公司的名字。

价格：让读者知道购买产品或服务需要的价钱。

反馈方式：给读者提供一种反馈途径，通常放在文末。

整体设计：其他的设计元素，呈现出广告的整体面貌。”

当你看到一则平面广告时，可能会标题、副标题以及图片所吸引，然后再去阅读其中的文案，然后再注意到其他信息。当你观察整个广告时，会注意到段落布局以及优美的排版方式。在你阅读一篇文案时，就已经有很多可以吸引你的元素了。

文案公理3：广告中的第一句话就是让读者去阅读第二句话。

下面列举一下JS&A公司的一些广告文案，你就会发现相当的短。

“减肥并不容易。

对抗电脑的是你。

这很容易。

这一定会发生。

向IBM致敬。”

每一句都很短，易于阅读。就像一个火车头，开启动时很费力，但是启动以后就会轻松了。在文案阅读中，只要吸引住读者阅读第一句话，那么就会更加容易吸引到他们去阅读第二句话。

你应该也发现了，如果一则文案仅仅是阅读第一句话，那么第一句话本身的目的是什么？

对，就是让你去阅读第二句话。那么第二句话的目的是什么？你应该回答是让读者去阅读第三句话。那么接下来也就很好理解了，第三句话的目的就是让读者阅读第四句话。广告开篇的唯一目的就是不惜一切代价的吸引读者的注意力，让他们接二连三的`去阅读文案的每一句话。

文案公理4：必须创造吸引读者的环境。

当我们吸引了读者的注意力以后，还要做些什么？

一则平面广告的功能当然是要读者去购买或者关注我们的产品或服务。

作为一位文案人，必须要学会控制环境，你的环境是通过平面元素和文案创造出来的，尤其是文案，你措辞的方式、你对词语的选择，以及你表达完整性的水平。

要调动目标用户的购买或关注的欲望，环境致关重要，创造了良好的环境（标题、导语、图片、平面元素等），你就能吸引读者的注意力，让读者情不自禁的去阅读文案。

文案公理5：让你的读者说“是”，让他们在阅读你的文案时与你产生共鸣。

将用户带入到我们所创造的环境中以后，那么我们还要和用户产品共鸣，要有一种和谐的互动，首先你的文案要非常的诚恳，值得信赖，然后让用户不断的肯定你所说的一切，让他们不断的说“是”。

文案公理6：制造滑梯效应，让你的读者无法停止的阅读文案，就像从滑梯上滑下来一样。

文案中的每一句话，都有其存在的意义，不管是标题、副标题还是图片，都是为了让读者开始阅读文案的第一句话乃至最后一句话。

这个场景就像是游乐场的话题，从滑梯上滑下来，即便是抓住扶手，也无济于事。一则文案里的所有元素都必须产生滑梯效应。标题要非常有利，让人印象深刻，让读者不得不去阅读副标题，副标题又当用户不得不去阅读第一句话，然后第二句，最后到结尾。

文案公理7：当你试图解决问的时候，打破思维定式，突破自身的创意。

“马戏团里的大象，在很小的时候就用铁锁拴在木桩上，每次想要挣脱都会给自己带来伤害，等到成年后，就算锁链的那一头没有木桩，大象也不会逃跑，因为他的思维已经被禁锢了，潜意识里告诉它，想要逃脱就会受到伤害。”

我们在写文案时也会犯这样的错误，我们在思考问题时，总会从过去的观点中寻找解决方案。

“没有灯泡的时候，人们总会想办法去制造更亮更持久的蜡烛。没有汽车的时候，人们总会想办法制造更快的马车。”

文案公理8：通过好奇心的力量，让读者兴趣盎然。

休格曼还列举了一些句子，阐述了一个称之为“好奇心的种子”的理论，在段落的结尾，会有这样的句子：

“但接下来我要说的还有很多。

所以请勿离开。

为什么我不在这里结束？

请听我的解释。

下面才是真正精彩的部分。

我再加上一句乔帮主的：one more thing??”

这样的悬念促使着读者下意识的继续阅读下去。乔布斯在很多次演讲快要结束的时候，会突然冒出这么一句话”one more thing“，给观众制造一个”好奇心的种子“，制造一个突如其来的惊喜。

文案公理9：文案需要有情感，是感性的。

文案不仅仅要有技巧，还需要有情感：

“情感原则1：每一个词语都蕴含着情感，每一个词语都讲述了一个故事。

情感原则2：每一个好广告都是词语、感受和印象的情感流露。

情感原则3：以感情来卖出产品，以理性来诠释购买。”

奔驰汽车的性能相对于其他同配置汽车并没有很独特的地方，也没有很领先的科技，那为什么会贵那么多呢？

就是因为情感而购买，人们想要成为奔驰人群中的一员，想要受到别人的瞩目。

文案是感性的，逻辑不起作用。

例如一则产品的售后说明中会有这样的一句话：

“如果你并不十分满意，就在30天之内退还你的商品，你会得到迅速的、周到的退款”。

有谁听过退款是很周到的吗？这并不重要。这个词组给人的感觉或真正想要表达的情感是，我们是一家非常尊重人、设想周到、会迅速退钱的公司。

小米体重秤的促销语：“100克，喝杯水都可感知的精准。”100克是什么概念？你能衡量吗？但是一杯水你就可以准确的知道是什么样的概念。这就是文案中的情感。

文案公理10：每次一的沟通都应是私人化的沟通。

文案是作者与读者的沟通，应当是个人化的沟通。

如果我使用官方语言来说：您好，我们是XX公司，目前XX产品在打折，我们希望您能看看。也许用个人的语言来说就是：嗨，XX，你还记得我把，上次我们沟通过XX产品，要不要看看？现在正在打折呢。两种方式有所不同吧？第二个版本更加私人、直接。也富有情感，就仿佛读者在于一个真实的人沟通。

文案写作是把创意行程文字的情感宣泄，不应该是冷冰冰的。当你在写一篇文案的时候，应该是有自己个性的，有自己的语言特色。

篇8：平行线及平行公理

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论．

(2)重点、难点分析

本节的重点是：平行公理及其推论．承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何．由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要．在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理．特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义．

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线．

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想．初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可．

2、教法建议

（1）概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线．从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它．当然，我们首先要能深刻地理解它的定义．

（2）分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件．初步形成

（3）掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹．通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础．

（4）平行公理及其推论

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢？学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性．并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性．

教学设计示例

一、教学目标

1．了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．

2．掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．

3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．

4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．

二、学法引导

1．教师教法：尝试法、引导法、发现法．

2．学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感．

三、重点、难点及解决办法

（－）重点

平行公理及推论．

（二）难点

平行线概念的理解．

（三）解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决．

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

五、师生互动活动设计

1．通过投影片和适当问题创设情境，引入新课．

2．通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授．

3．学生自己完成本课小结．

六、教学步骤

（－）明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习习近平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片．观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

学生齐声答：不是．

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．（板书课题）

篇9：平行线及平行公理

【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形．

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交．我们把这样的直线叫做平行线．

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性．

教师出示投影片（课本第74页图2C17）．

师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？

学生：不会相交．

师：那么它们是平行线吗？

学生：不是．

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

学生：在同一平面内．

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行．

【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性．

教师在黑板上给出课本第73页图2C16．

讲解：平行用符号“ ”表示，如图直线与是平行线记作“ ”（或）读作“平行于 ”（或平行于）也就是说平行是相互的．

【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式．

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论．

学生：两种．相交和平行．

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1．判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）

（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（）

2．下列说法中正确的是（）

A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种．

B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行．

C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直．

D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直．

学生活动：学生回答，并简要说明理由．

【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）、（3）题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断（2）、（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解．

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）．

已知直线和外一点，过点画直线，使．

师：请根据语句，自己画出已知图形．

学生活动：学生在练习本上画出图形．

师：下面请你们按要求画出直线．

学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正．

注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画．

【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度．

尝试反馈，巩固练习（出示投影）．

1．画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）．

2．读下列语句，并画图形

（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行．

（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于．

（3）过点画，交的延长线于．

学生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）、（3）题，学生画完后教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请学生回答测量的结果，然后共同订正第2题的（2）、（3）题．

【教法说明】这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形．

师：我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？

学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条．

师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的.直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？

学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书．

【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

【教法说明】学生对垂线的惟一性比较熟悉，通过对惟一性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培养了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性．

师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗？能画多少条？

学生：思考后，立即回答，能画无数条．

师：请同学们在练习本上完成．

（出示投影）

已知直线，分别画直线、，使，．

学生活动：学生在练习本上完成．

师：请同学们观察，直线、能不能相交？

学生活动：观察，回答：不相交，也就是说．

师：为什么呢？同桌可以讨论．

学生活动：学生积极讨论，各抒己见．

【教法说明】几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力．初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容．

学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导．

师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论．

学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论．

师：同学们想得很好，因为，，于是过点就有两条直线、都与平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，与不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论．

［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

师：在同一平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线（或线段）也是平行的，对吗？为什么？

学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，

例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行．

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？

生：它们所在的直线平行．

尝试反馈，巩固练习（投影）

填空：∵ ，（已知），

∴________ _______（）．

学生活动：口答．

【教法说明】巩固平行公理推论的掌握，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，为今后进行推理论证打好基础．

变式训练，培养能力（出示投影）

选择题

下列图形都不相交，哪一个平行（）

【教法说明】进一步加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形．

（四）总结、扩展

师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：（出示投影）

学生活动：表格中的内容均由学生口答出来．

【教法说明】通过学生完成表格，不仅回顾本节所学知识，同时培养学生的归纳总结能力，使学生所学知识形成体系，从而更好地掌握知识．

八、布置作业

（一）必做题

课本第96页习题2.2A组第3题（1）、（2）题．

（二）思考题

1．能直接利用定义判断两条直线是否平行吗？

2．怎样才能判断两条直线是否平行呢？

3．阅读课本第76页，“读一读”的观察与实验，课下同学之间相互演示．

作业答案

(1) (2)

九、板书设计

篇10：你不需要证明你自己的人生哲理

你不需要证明你自己的人生哲理

没有一棵树，需要证明它是树!

你想要证明什么? 证明你的大腿，比别人更像大腿?或者证明你比别人更像人?或是证明你的爸爸妈妈比别人更会生?

也许你想证明你的脑袋比别人更聪明?或是证明你比别人更能干?哎，这或许既是许许多多的人命运的悲哀!他们原本是上帝的作品，原本可以散发出天然的品质，原本可以举手投足充满了美丽，可惜，当一个美女努力在证明她的美的时候，散发的却是丑!

当一个人，努力地表现她的聪明的时候，做的事情却很愚蠢!当一个人总想证明自己的时候，内心，却永远摸不到、找不到自己!

这一句话，需要怎样才可以让那些迷失的人儿明白呢?多少生命无辜地在那里折腾，拿着自己有限可怜的聪明当做宝贝，却不懂得接收上帝赐予的，与生俱来的魅力、美丽!

只有当你不再证明自己的时候，神的光辉才经由你而呈现!只有当你笃信神的创造既是最完美的作品的时候，你才可以真实、真诚、坦荡地呈现自己，才可以有机会看到内在的智慧与宝藏，如同泉涌一般源源不绝!由内而外的信心，才会布满你每一个眼神与动作!那个时候，你让自己陶醉!因为你遇见了自己，遇见了神的作品。

这一扇门如此神秘，以至于那么多人一生无法窥探!那种本来的自信，被世俗所淹没，换来的，是通过别人的评价来喂饱自己的匮乏!

凡是不会爱，也无法收到真挚的爱的.人，都会陷入这种奇怪的生命轮回之中!因而缺乏内在的自信，他们无法真正懂得欣赏、爱自己!爱自己绝不是穿最漂亮的衣服(那是衣服的事情不关你事!)也不是戴最美的首饰，也不是吃最好的食物，也不是住最豪华的酒店，开最好的车子!那些都是玩具，都是你的妆点!

爱自己源自与你自己的相处，来自你对自己全然的欣赏，全然的疼惜，全然的理解，全然的接纳!爱的本质，就是全然的接纳!没有这一个基础，爱永远进不了你的心灵，你始终如同孤魂野鬼，找不到归属!

回到本源，才可以从那里出发!爱上自己，不是自私，不是每日在那里着急地表现，刻意地卖弄!那是没有尽头的疲惫，累啊，迷失的心灵，怎么都无法找到喜悦!

于是，你必定源源不断地纠结，你无法识别别人究竟怎么看你，你始终小心翼翼地表现着，战战兢兢地看看可否得到褒奖，深夜里，迷失而焦虑，那种得不到真爱的缺失，吞噬着你的灵魂，构建一个不断地自我对抗的自己。

山花烂漫，各自芬芳!小草绵延，姿首妖娆!鸟儿欢唱，自娱自乐!大象憨态蚂蚁精神!万物皆有自信，都能够充满欢喜，人何以自贱，不懂得爱惜!

只是放开，只是坦然地呈现，只是就这样把自己的目光送到对方的眼睛里，只是如同烛光，就这样闪亮既可以贡献光明!只是喜悦地聆听，满心地享受!只是让心灵去感应，并随着那份跳动的韵律，即可捕获神的禅机!

当你不再证明自己的时候，神性，就出来了!美就绽放了!

篇11：直线公理的内容是什么

直线的相关公理

直线的相关公理——阿基米德公理

在抽象代数和分析学中，以古希腊数学家阿基米德命名的阿基米德公理（又称阿基米德性质），是一些赋范的群、域和代数结构具有的一个性质。粗略地讲，它是指没有无穷大或无穷小的元素的性质。由于它出现在阿基米德的《论球体和圆柱体》的公理五，1883年，奥地利数学家Otto Stolz赋予它这个名字。

这个概念源于古希腊对量的理论；如大卫·希尔伯特的几何公理，有序群、有序域和局部域的理论在现代数学中仍然起着重要的作用。

阿基米德公理可表述为如下的.现代记法：对于任何实数，存在自然数有n

在现代实分析中，这不是一个公理。它退却为实数具完备性的结果。基于这理由，常以阿基米德性质的叫法取而代之。

简单地说，阿基米德性质可以认为以下二句叙述的任一句：给出任何数，你总能够挑选出一个整数大过原来的数。给出任何正数，你总能够挑选出一个整数其倒数小过原来的数。

篇12：公理的地位经典童话

公理的地位经典童话

记不得是什么朝代，有那么一位有钱又有势的伯爵。他的城堡里堆满了财主，钱箱一排排的，全都装满了金币。

伯爵的城堡坐落在山顶上，四周有高墙，四个墙角有岗楼，墙外有又深又宽的护城河。

伯爵骄横跋扈。他曾说过：

“在这个王国里，我的城堡修得最高，我的库房里黄金最多，我在所有的爵臣中地位最显赫，我想做的事情必须马上办到。”

有一天他巡视领地，看到山下界外有个小田庄——绿荫笼罩下的一处简陋的农舍。房屋周围有畜栏、仓房、水井。伯爵望着这小小的茅屋、高高的草垛、黄色的漂亮篱笆和成群的家禽，禁不住动了心。他想：多么幽静的地方，多么美丽的田舍啊。伯爵策马奔农舍而去。他对这家主人说：“你这块地方我看中了，你把田庄卖给我吧！”

农民说：“大人，请宽恕我，我不能卖，我父母在这里住过，我祖父祖母也在这儿住过。这是我家祖祖辈辈生息的地方，我也想在这儿度过自己的晚年，我的子孙也还要在这儿生活。您想想看，我怎么能把它卖给您呢？”

“好一个顽固的农夫！你真不识抬举。”伯爵高声地吼叫起来，“你竟敢和最显赫的伯爵顶嘴！我限你明早答应我的要求，不然你会倒霉的！”说完伯爵便调转马头，扬鞭离去。

农民无可奈何地摇了摇头。但是他并没有被吓倒，他想：“只要坚持到底，就不怕伯爵的威胁。”

第二天一清早伯爵又来了。他远远地就不耐烦地喊道：

“喂，农夫，你想好了吗？快把房子卖给我吧！”

农民客客气气地行了礼，然后回答说：

“大人，我昨天已经说过，这田舍我不能卖。”

伯爵冷笑道：“你既然不卖，那就等着我来白捡吧！”说完他扬起马鞭，狠狠抽了几下自己的坐骑，怒气冲冲地直奔法庭而去。

法官们都知道伯爵有钱财有权势，一个个在他面前唯唯诺诺，卑躬屈膝。他们低着头，不敢直视伯爵大人的眼睛，而伯爵则对他们大声地发号施令：“我现在顾不上这些礼节，快给我把事情办妥！”

法官们齐声说：“伯爵大人，这件小事很好办，我们马上办好！”

法官们把农民传来，不容分说，先斥责了一顿：

“你这混蛋！为什么这样顽固？伯爵花钱买你的田舍，你竟敢拒绝。现在还为时不晚，把房子卖给大人吧！”

农民说：“我不能同意。我家祖祖辈辈住的是这座房子，我现在住在这里，还要在这里度过余生。我的子子孙孙都要在这里生活。法官先生们，你们是有学问的人，请想想，我怎么能把房子卖掉呢？！”

法官们若无其事地说：

“既然你这傻瓜鬼迷心窍，竟敢与尊贵的伯爵发生争执，那就只好诉诸法律了。如果伯爵大人愿意，他完全可以把房子要过来，把你赶走。但是伯爵大人最讲公理和正义，他已交代让我们秉公处置，因此我们现在就来裁决伯爵和你之间的纠纷。”

农民反驳说：“这里根本没有什么纠纷！我和伯爵之间没有争端需要诉诸法律。他有他的城堡，我住我的茅舍，两不相犯，事情一清二楚。但是，如果没有别的解决办法，就请你们主持公道处理吧！”

法官们开始审理“案件”了。他们审了一天又一天，审了一周又一周，没完没了地审理。伯爵倒是无所谓，他指派一个忠顺的仆人替他打官司，这个人不遗余力地替主人办事。农民却吃不消，许多活儿等待他去干：田地等他去耕，烧柴等他去拉，牲畜要他去喂，样样事情都得他自己操心，自己动手。他心急如焚，坐卧不宁，一天天消瘦下去。但是他仍然毫不屈服，不肯让步。

法官们对农民说：“我们天天开庭审案，将要对你们的案子作出公正的'判决。现在你必须先交付本案的诉讼费用。”

农民说：“我没有钱，而且我也没有请你们来审理我的房产问题。我为什么要花钱呢？”

这时，伯爵的仆人却把一袋钱递了过去：

“这是诉讼费用。你们审理案件公正无私，十分辛苦！”

法官们见钱眼开，作出了不公正的判决：农民必须把房产交给伯爵，离开自己的家园，远走他乡。

农民非常气愤地说：

“法官先生们，你们怎么可以作出这样错误的判决！难道世界上就没有公理了吗？不过，也许天上有公理，有法官，他会惩罚你们的！”

法官们听了大笑不止。首席法官说：

“你别做梦了，土包子！天上哪里还有什么公理？公理早就死掉了！”

“噢，原来这样，真是不可思议。有过公理，可现在没有了。”农民感慨地说。

“滚！赶快滚回家去吧！”法官们说，“快去收拾东西搬家吧！伯爵老爷一旦失去耐性，保证没有你好受的！”

农民不再理会他们。他离开了法庭。但他并没有回家，而是直接向国王住的城堡走去。离王宫不远的地方有一座国内最大的教堂。教堂附近有间只有一扇小窗户的小房。农民来到小房窗下，敲了起来，他要找的正是住在这里的敲钟人。